Тема 2. Задачи на векторы

2.04 Операции над векторами и координатами

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на векторы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#68036

На координатной плоскости изображен вектор ⃗a.  Разложите вектор ⃗a  в линейную комбинацию координатных векторов ⃗
i(1;0)  и ⃗
j(0;1),  то есть найдите такие числа α  и β,  что ⃗a= α⋅⃗i+ β ⋅⃗j.  В ответе запишите число, равное α ⋅β.

xy110⃗a

Показать ответ и решение

Найдем координаты вектора ⃗a= (2− 5;1− 3)= (− 3;− 2).  Следовательно, так как ⃗
i(1;0)  и ⃗
j(0;1)  — координатные векторы (см.рис.), то имеет место следующее разложение:

                 ({
⃗a = −3⃗i− 2⃗j  ⇒    α = −3
                 (β = −2

xy13250⃗a⃗i⃗j

Тогда α ⋅β = 6.

Ответ: 6

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!