Тема 2. Задачи на векторы

2.04 Операции над векторами и координатами

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на векторы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#68042

Дан прямоугольник ABCD,  AB = 6,  BC = 8.  Точки M  и N  — середины сторон AB  и BC  соответственно. Найдите длину вектора −−→   −−→
AM + NC.

AMBNCD

Показать ответ и решение

Рассмотрим рисунок, данный в условии.

AMBNCD

Из условия следует, что

−A−M→ = −M−→B,   −−N→C = −B−→N

Тогда имеем:

−−A→M + −N−→C = −M−B→ + −−B→N = −M−N→

При этом △MBN  — прямоугольный с гипотенузой MN.  Тогда длина искомого вектора равна

 −−→   −−→          ∘-2---2
|AM + NC |= MN  =  3 + 4 = 5
Ответ: 5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!