Тема 2. Задачи на векторы

2.04 Операции над векторами и координатами

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на векторы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#68044

Даны два неколлинеарных вектора, длины которых равны 2  и 3,  а угол между этими векторами равен      1
arccos3.  Найдите длину вектора, равного разности этих векторов.

Показать ответ и решение

Пусть |⃗a|= 2,  |⃗b|= 3,  α = ∠(⃗a,⃗b)= arccos 1 .
                3  Тогда ⃗c= ⃗a − ⃗b  выглядит следующим образом:

⃗b⃗a⃗cα

Получили треугольник со сторонами 2  и 3  и углом α  между этими сторонами. Нужно найти третью сторону этого треугольника. По теореме косинусов она равна

                              ∘ ----------------
    ∘ --2--⃗2--------⃗------     2  2         1
|⃗c|=   |⃗a| + |b| − 2 ⋅|⃗a|⋅|b|⋅cosα =  2 +3  − 2 ⋅2 ⋅3⋅3 =3
Ответ: 3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!