Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.21 Площадь многоугольника: различные формулы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2040

В параллелограмме ABCD  :  AB = 6,  BC  =5,  sin∠A + sin∠B + sin ∠C +sin∠D = 3,24.  Найдите площадь параллелограмма ABCD.

Показать ответ и решение

PIC

В параллелограмме противоположные углы равны, а односторонние углы в сумме составляют    ∘
180 .

Так как sin(π − α)= sinα,  то sin∠A + sin∠B + sin∠C + sin∠D  = 4sin∠A,  откуда находим sin∠A = 0,81.

Площадь параллелограмма равна произведению двух его непараллельных сторон на синус угла между ними, тогда

SABCD = 6⋅5 ⋅0,81= 24,3
Ответ: 24,3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!