Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.21 Площадь многоугольника: различные формулы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2041

Найдите площадь треугольника со сторонами 22,  √197-  и √65.

Показать ответ и решение

Рассмотрим этот треугольник. Проведем высоту к стороне, равной 22 :

PIC

Обозначим эту высоту за h,  а отрезки, на которые она разбила сторону, за x  и 22 − x.  Запишем теорему Пифагора для двух получившихся прямоугольных треугольников:

{                         {
  197= h2+ (22 − x)2        197 − 65 =(22− x)2− x2
  65= h2+ x2          ⇔    65 = h2+ x2              ⇔
        {                                 {
          132 = (22 − x − x)(22− x+ x)       x = 8
    ⇔     65= h2+ x2                  ⇔    h = 1

Таким образом, площадь этого треугольника равна

    1
S = 2 ⋅1⋅22= 11
Ответ: 11

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!