Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.21 Площадь многоугольника: различные формулы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2042

Найдите квадрат площади треугольника со сторонами 7,  11  и 6√6.

PIC

Показать ответ и решение

По формуле Герона квадрат площади треугольника равен

            √-  (        √ -   √-)  (        √-    ) (         √-    )
S2 = 7+-11+-6-6-⋅ 7-+11+-6-6− 6 6  ⋅ 7+-11+-6-6-− 7 ⋅  7+-11+-6-6-− 11 =
         2            2                   2                2
             7+-11+-6√6- 7+-11−-6√6- 11+-6√6−-7- 7+-6√6−-11-
           =      2     ⋅    2      ⋅    2      ⋅    2      =
                   1       √-      √ -  √ -     √-
                = 16 ⋅(18+ 6 6)(18− 6 6)(6  6+ 4)(6 6− 4)=
                       √-     √-    √ -         2
           = 1-⋅62⋅(3+  6)(3−  6)⋅((6  6)2− 42)= 6-⋅3⋅200 =1350
             16                                   16
Ответ: 1350

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!