Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.21 Площадь многоугольника: различные формулы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2740

Найдите площадь треугольника со сторонами 6,  5  и √13.

PIC

Показать ответ и решение

Применим формулу Герона для поиска площади треугольника:

    ∘ ------√----(------√--------)--(------√------)-(-------√-----)--
S =   6+-5+--13-⋅ 6+-5+---13− √13  ⋅ 6+-5+---13− 5 ⋅  6+-5+--13-− 6 =
          2           2                  2                2
             ∘-------√----------√-------√----------√-----
           =   6+-5+--13⋅ 6+-5−--13-⋅ 6+-13−-5-⋅ 5+-13−-6-=
                   2          2          2          2
  ∘ ----√--------√----√-------√------    ∘ -------------------------
=   11+--13-⋅ 11−-13-⋅-13+-1-⋅-13−-1-= 1⋅  (112− (√13-)2) ⋅((√13)2− 12)=
       2        2       2       2      4
          1 ∘ --------------- 1  ∘ ------------- 1
       =  4 ⋅ (121− 13)(13− 1)= 4 ⋅  (4⋅3 ⋅9)⋅(4⋅3)= 4 ⋅2⋅3⋅3⋅2 =9
Ответ: 9

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!