Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.21 Площадь многоугольника: различные формулы

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#44448

Две стороны треугольника равны $7$ и $8,$ а высота, проведенная к третьей стороне, равна $8√- 3 5.$ Найдите третью сторону, если она — большая из сторон.

Показать ответ и решение

Пусть $x> 8$ — третья сторона.

Значит, полупериметр треугольника равен $15+x- p= 2 .$

Тогда площадь треугольника равна

- ∘ ------------------ 1⋅x⋅ 8√5 =S = p(p− x)(p− 7)(p − 8) 2 3

$PIC$

Преобразуем:

∘------------------ S = p(p− x)(p− 7)(p− 8)= ∘ -15+-x-15−-x--x+-1--x−-1 = --2--⋅--2-- ⋅--2--⋅-2--= ∘ --------------- = 1 (225− x2)(x2 − 1) 4

Получаем уравнение

4x√5-= 1 ∘ (225−-x2)(x2−-1)- ⇔ 3 4 ⇔ 9x4 − 754x2+ 81⋅25= 0 ⇔ ⌊81 ⌊9 ⇔ x2 = ⌈ ⇒ x= ⌈ 259- 53

Так как $x >8,$ то $x= 9.$

Ответ: 9

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse