.02 Подсчет количества адресов в сети

Решение руками:

Адрес сети определяется путем применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске.

Переведем IP-адрес и маску в двоичную систему счисления:

Получаем, что IP-адреса в сети имеют вид:

где на месте «x» может стоять либо 0, либо 1.

Сейчас в общем виде IP-адреса находится 14 единиц и 4 нуля. Разница между ними равна 10, а должна быть минимум 21.

Ставить на все места нули не имеет смысла, так как таким образом разница не будет более 20.

Рассмотрим комбинации с единицами.

Нужно, чтобы выполнялось неравенство , где – количество единиц на месте всех «x» (тогда количество нулей соответственно равно ). В итоге решения неравенства получим .

Значит, нужно ставить 13 либо 14 единиц.

1) 13 единиц на 14 позиций можно поставить 14 способами.

2) 14 единиц на 14 позиций можно поставить 1 способом.

Общее число способов равно:

Решение программой:

Для решения задачи нужно перебрать все IP-адреса в заданной сети и для каждого адреса проанализировать его двоичное представление. Сначала преобразуем каждый IP-адрес в целое число, затем переведём его в двоичную строку длиной 32 бита. Далее считаем количество единиц и нулей, сравниваем их и проверяем условие, что разница превышает 20. Если условие выполняется, увеличиваем счётчик. В итоге получаем количество IP-адресов в сети, подходящих под условие, и выводим результат.

from ipaddress import *
# Создаем объект сети
net = ip_network("252.221.194.118/255.255.192.0", 0)
# Инициализируем счетчик
count = 0
# Перебираем IP адреса сети
for ip in net:
# Переводим IP адрес в двоичный формат, заполняя нулями дя 32 бит
    b = bin(int(ip))[2:].zfill(32)
    # Если разница между количеством нулей и единиц более 20
    if abs(b.count("1") - b.count("0")) > 20:
     # Увеличиваем счетчик
        count += 1
# Печатаем ответ
print(count)