Последовательности, функции и их кодирование на Верченко
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Саша решил отправить Маше записку. Для этого каждую букву сообщения он заменил комбинацией из 
и 
согласно
таблице (А—
Б—
Я — 
Взяв день "Д"и номер месяца "М"своего рождения Саша вычислил
Далее Саша вычислил четвертое 
пятое 
-ое число
где 
остаток от деления числа 
на 
К 
-му биту символу исходного сообщения 
или 
он прибавил число 
и взял остаток от деления на 
Полученную последовательность из 
и 
он вновь
преобразовал в буквы по таблице и получил следующее сообщение: ЖДУЛЩБШЛТВШЦЧ. Помогите Маше прочитать его.
| A | Б | B | Г | Д | E | Ж | 3 | И | Й | K | Л | М | H | 0 | П | P | C | T | У | Ф | X | II | Y | Ш | Ш | T | Ы | Б | 9 | I0 | Я |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
Источники:
Подсказка 1
Подумайте, как удобнее воспринимать условие «к i-ому биту символу исходного сообщения Петя прибавил u_i и взял остаток от деления на 2»
Подсказка 2
Поскольку результат зависит только от того, четное u_k или нет, то u_i достаточно смотреть на все сравнения по mod 2 вместо mod 32
Подсказка 3
Как четность u_k зависит от четности Д и М?
Подсказка 4
Записка должна нести осмысленное послание. Исключите неподходящие варианты дешифровок.
По условию, числа 
прибавляются к битам открытого текста, а результат заменяется остатком от деления на 2. Заменим на остатки
сразу: 
если четное, и 
если нечетное. Это не помешает нам вычислить остаток от деления на 32, так как если число четное,
остаток будет четным, иначе — нечетным.
Посмотрим, какие последовательности мы получим в зависимости от четности чисел Д и М:
- 1.
-
Числа Д, М — нечетные. Тогда
- 2.
-
Числа Д, М имеют разную четность. Тогда
- 3.
-
Числа Д, М — четные. Тогда
В этом случае текст Машиной записки остался бы без изменения, что,
очевидно, не так.
Далее необходимо в первых двух случаях полностью вычислить последовательность 
вычесть ее из зашифрованного текста (ЗТ) и
убедиться, что читаемый вариант получается во втором случае (см. таблицу).
СКОРОПЕРЕМЕНА
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
