Последовательности, функции и их кодирование на Верченко
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана последовательность 
, состоящая из 
и 
Пусть 
— количество чисел 
от 
до 
таких, что 
и
Докажите, что число последовательностей указанного вида, для которых 
нечетно, находится по формуле
Источники:
Применим метод математической индукции по параметру 
. При 
формула очевидна. Докажем, что если она верна при 
, то
верна и при 
Искомое число равно числу последовательностей
| (1) |
в которых количество 
таких, что 
и 
четно (в этом случае пара 
может быть только 
плюс
количество последовательностей вида (1) в которых количество чисел 
таких, что 
и 
нечетно, умноженному
на 3 (так как пара 
может быть любой из пар 
В итоге по предположению индукции нужное число
последовательностей будет удовлетворять равенству
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
