Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела итмо (открытка)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#88135

Сумма двух различных натуральных делителей натурального числа n  равна 100. Какое наименьшее значение может принимать число   n?  (Среди указанных делителей могут быть единица и само число.)

Показать ответ и решение

Если один из наших делителей — само число n  , а второй — некоторое число d  и n= dk  , то мы получаем

100= d+ dk =d(k+ 1)

        n     (   1)
100= n+ k = n⋅ 1+ k

Чем k  больше, тем и само n  больше.

Наименьшее k >1  такое, что k+ 1  является делителем 100, это 3. При таком k  получаем n =75  .

Если же n  нет среди двух наших делителей, то n  n
2 + 3 ≥100  , откуда n ≥120  .

Ответ: 75

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!