Стереометрия на ИТМО
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана четырёхугольная пирамида 
в основании которой лежит параллелограмм 
Плоскость 
пересекает рёбра 
и 
пирамиды в точках 
и 
соответственно. Известно, что
Найдите
Источники:
Отношение объём пирамид с общим трёхгранным углом равно произведению отношений длин рёбер, исходящих из этого угла,
где 
Поскольку треугольники 
и 
равны, 
Значит,
Дальше можно было бы строить сечение и использовать для подсчёта отношений теоремы Фалеса и Менелая, но мы воспользуемся
координатно-векторным методом с базисными векторами 
— параллелограмм, поэтому 
и, следовательно, 
Если точка 
принадлежит плоскости 
а 
коэффициенты 
и 
удовлетворяют уравнению
(это, как известно, уравнение плоскости, даже если система координат не декартова, а точки 
и 
этому
уравнению, очевидно, удовлетворяют).
Получаем
Обратная величина является ответом к задаче.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
