Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела многочлены
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#86847

Выразите a4+ b4+ c4  через элементарные симметрические многочлены.

Показать ответ и решение

Воспользуемся следующим тождеством:

 4  4   4   2   2  2 2            2
a + b+ c = (a + b +c ) − 2(ab+bc+ ac) + 4abc(a +b+ c)=

          2             2            2
= ((a+ b+ c) − 2(ab+ bc+ac)) − 2(ab+ bc +ac) +4abc(a+ b+c)

Осталось обозначить симметрические многочлены и получится ответ.

Ответ:

 a4+ b4+c4 = σ4− 4σ2σ + 2σ2+ 4σ σ
            1   1 2    2   1 3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!