Симметрические многочлены
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
является
(a) Рассмотрим многочлен 
Из теоремы Виета следует, что любой элементарный симметрический
многочлен от корней этого многочлена принимает целое значение, так все коэффициенты многочлена 
целые. Но так как произведение
чисел вида 
это симметрический многочлен, то и его значение тоже целое.
(b) Разобьем все числа на пары противоположных: 
и 
Так как пар чётное количество, в
каждой паре числа равны по модулю и разных знаков, то достаточно показать, что произведение чисел вида 
является
целым. А это можно показать аналогично пункту (a), рассмотрев многочлен 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
