Симметрические многочлены
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Положительные числа 
таковы, что 
и 
Докажите, что какие-либо
два из чисел 
отличаются больше, чем на 
Источники:
Перемножив равенство
и неравенство
получим неравенство
Возведем теперь в квадрат равенство
Получим
Вычитая из неравенства 
равенство 
получаем
или
Предположим теперь, что любые два числа отличаются не больше, чем на 
Тогда квадрат их разности не больше 
и из 
получаем неравенство
Но, если вычесть из квадрата равенства 
равенство 
получится равенство
что противоречит 
Значит, найдутся два числа, отличающиеся больше, чем на 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
