Симметрические многочлены
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Каждые два из действительных чисел 
отличаются не менее чем на 
Оказалось, что для некоторого
действительного 
выполнены равенства 
и 
Докажите, что
Источники:
Без ограничения общности можно считать, что 
По условию, 
при всех 
Значит,
при всех 
Возведём каждое из полученных неравенств в квадрат и сложим их все. Получим
то есть
С другой стороны, по условию имеем
Складывая 
и 
получаем
откуда 
или 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
