Комбинаторика и вероятности на ШВБ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Ваня и Дима пошли на рынок. У Вани было 
рублей, а у Димы — 
рублей. Они покупали что-то независимо друг от друга, а в
какой-то момент они встретились и решили купить модель танка за 
рублей. Найдите вероятность того, что оставшейся у них суммы
хватит на это. Замечание. Условие нужно понимать так: у обоих мальчиков в момент встречи равновероятно может оказаться любое
количество рублей, не превосходящее исходной суммы.
Источники:
Подсказка 1
Давайте отобразим количество денег у ребят на координатной плоскости! То есть, по х отметим количество денег у Вани, а количество денег у Димы по y. Тогда с помощью координат каждой точки внутри прямоугольника (который образован исходным количеством денег у ребят) - мы можем посчитать количество денег, которое осталось у ребят!
Подсказка 2
Да, тогда мы можем сказать что у нас получился прямоугольник 5x10(так как у одного денег в два раза больше, чем у другого, то есть единичный отрезок равен 200 рублей). Тогда какие точки внутри этого прямоугольника нам подойдут?
Подсказка 3
Верно, все точки, координаты которых в сумме не меньше 9! То есть, все точки нужные нам лежат над прямой y=9 - x. Осталось посчитать площадь трапеции, лежащей над этой прямой и найти отношение полученной площади к площади прямоугольника!
Визуализируем вероятности на координатной плоскости. Заметим, что, взяв в качестве длины одного деления 
мы можем считать, что
равновероятно находимся в каждой точке прямоугольника размера 
(или размера 
).
.png)
Нас интересует, когда 
— на нашей плоскости это не ниже прямой 
Нетрудно посчитать, что она пересекает
прямоугольник в точках 
Тогда итоговый ответ можно найти, как отношение площадей
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
