Теория чисел на Питергоре

Очевидно, не подходит, поэтому нечётно. Поскольку сумма всех чисел равна она делится на Значит, либо количество блоков делится на либо сумма чисел в каждом блоке делится на Первый случай невозможен, поскольку тогда блоков ровно и они все состоят из одиночных чисел, а значит, во всех блоках разные суммы. Следовательно, сумма чисел в каждом блоке делится на Рассмотрим первый блок, пусть последнее число в нём равно тогда сумма чисел в этом блоке равна и она делится на Это возможно, только если Тогда второй блок состоит лишь из числа и должно выполняться равенство поэтому Это возможно: