Комбинаторика на Питергоре

Если за 6 ходов мы сможем определить тип хотя бы монет, то можно сравнивать монеты с известными, и за взвешиваний узнаем тип монет. Такую ситуацию назовём победой.

Сначала сравним две монеты, если они разные, то мы знаем тип монет и это победа. Если они одинаковые, сравним эту пару с любой парой оставшихся монет. Если они одинаковые, то мы знаем тип первых двух монет, поменяем пару монет при взвешивании и тогда узнаем, по результату взвешивания мы узнаём тип четырёх монет, это победа. Если весы показали равенство, то мы знаем что у монет одинаковый тип.

Потом взвесим эту четверку с другой четвёркой, если неравенство, то за три взвешивания опередили тип четырёх монет, это победа. Если равенство, то знаем что у монет одинаковый тип. Действуя таким образом еще три раза, мы либо победим, либо найдём одинаковых монет, но это противоречит условию.