Количество, сумма, произведение делителей
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что для любого натурального 
выполнено неравенство
Пусть 
— не квадрат, тогда все его делители разбиваются на пары 
Пусть всего таких пар 
тогда 
поскольку
Также 
но тогда 
что и требовалось.
Если же 
— квадрат, то пусть все делители 
не считая 
образуют 
пар, тогда 
и 
то есть
требуемое также очевидно.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
