Метод спуска, индукция и последовательное конструирование в ТЧ
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
О натуральных числах 
и 
известно, что 
делится на 
Докажите, что 
делится на 
Пусть 
при натуральным 
Переписав это равенство в виде
заметим, что доказываемое утверждение о делимости 
на 
эквивалентно делимости 
на 
которую и станем
доказывать.
Предположим, что 
не кратно 
(тогда 
Положим
Очевидно, 
тоже не кратно 
и положительно (потому что 
Исключая 
получаем
откуда видно, что 
также положительно. Кроме того,
то есть 
и 
также удовлетворяют условию задачи.
Продолжая таким образом, мы получим бесконечную убывающую последовательность 
удовлетворяющих условию задачи —
противоречие.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
