Метод спуска, индукция и последовательное конструирование в ТЧ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что для любого натурального 
существует бесконечно много натуральных 
таких, что 
делится на
Очевидно, что 
удовлетворяет условию. Пусть для некоторого 
условие выполняется. Построим новое подходящее число. По
условию 
Ясно, что 
Тогда 
Выберем 
— такое простое число, что 
Докажем, что 
тоже удовлетворяет условию.
По определению числа 
знаем, что 
делится на 
Так как 
то
Таким образом, 
делится на 
следовательно, 
— подходящее число и, следовательно, подходящих чисел бесконечно
много, поскольку по любому натуральному 
и некоторому первому 
можно построить бесконечную возрастающую последовательность
удовлетворяющих условию задачи.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
