Метод спуска, индукция и последовательное конструирование в ТЧ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что уравнение 
не имеет решений в натуральных числах.
Предположим, что это уравнение имеет решения. Выберем из всех решений такое, что сумма 
минимальна. Не умаляя общности,
Рассмотрим исходное уравнение, как квадратное относительно 
Пусть 
— второй корень квадратного уравнения, тогда по теореме Виета:
Очевидно, что 
— целое и положительное, следовательно, натуральное. Отсюда 
— тоже натуральное решение уравнения, тогда
из минимальности 
получаем, что 
Это возможно лишь при 
в этом случае
Получаем противоречие, ведь 
натуральное. Таким образом, исходное уравнение не имеет решений.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
