Метод спуска, индукция и последовательное конструирование в ТЧ
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что уравнение 
не имеет решений в натуральных числах.
Подсказка 1:
Обратите внимание, равенство возможно, только если x кратно 3.
Подсказка 2:
Рассматриваются только натуральные решения. Это значит, что можно попробовать применить каким-то образом принцип крайнего. Подумайте, какой объект для этого стоит рассмотреть.
Подсказка 3:
Например, можно взять сумму переменных и рассмотреть решение с её наименьшим значением. Быть может, получится его уменьшить, используя первую подсказку?
Предположим, что решения существуют. Тогда выберем среди них решение 
с наименьшей суммой переменных. Очевидно, что 
делится на 3. Пусть 
Подставим в исходное уравнение:
Рассуждая аналогично, получаем, что 
и 
делятся на 3. Пусть 
Тогда тройка 
также будет решением,
что противоречит выбору 
Значит, решений нет, что и требовалось доказать.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
