Метод спуска, индукция и последовательное конструирование в ТЧ
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть 
— натуральные числа. Докажите, что 
не делится на 
Подсказка 1
Предположите, что n > m. Тогда можно попробовать разделить первое выражение на второе в столбик. Что тогда останется неизменным в записи выражения?
Подсказка 2
Верно, неизменной будет структура записи: вместо того, чтобы доказать кратность числа 2^n+1, мы будем доказывать кратность числа 2^(n-m)+1. И тогда задача будто повторилась, а значит нам нужно посмотреть, что будет, если n <= m, и связать эти два вывода
Кратность 
эквивалентна кратности 
числу 
в силу соотношения 
Тогда мы можем переходить от 
к 
сколько угодно раз. Такие переходы закончатся, когда 
станет меньше 
но если это
так, то 
(не считая случая 
который исключается условием), откуда кратности быть не может. Значит, её быть не
может и для произвольного 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
