Метод спуска, индукция и последовательное конструирование в ТЧ

Начнём с числа и будем добавлять числа слева по одному так, чтобы выполнялись условия задачи.

Пусть у нас уже есть ряд из нескольких чисел, удовлетворяющий условию задачи, и пусть в нём первое число кратно Обозначим его Добавим в начало ряда квадрат числа из девяток (в частности, в первый раз добавим ). Покажем, что оно удовлетворяет условиям.

Добавленное число имеет вид Если вычесть из число в столбик, будет очевидно, что сумма цифр числа равна То есть мы смогли добавить в начало ряда новое число.

Будем добавлять так до тех пор, пока не получим ряд из чисел.