Метод спуска, индукция и последовательное конструирование в ТЧ
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны натуральные числа 
. Докажите, что число
можно представить в виде суммы квадратов двух целых чисел.
Подсказка 1
Ясно, что одну скобку мы можем представить в виде суммы квадратов, ведь её слагаемые это два квадрата. А про две скобки, можно ли их разложить в сумму двух квадратов?
Подсказка 2
Да, две скобки тоже можно! Давайте предположим, что n-1 скобку можно разложить в сумму двух квадратов… То есть, воспользуемся индукцией! И действовать будем точно также, как и в случае с двумя скобками!
Подсказка 3
Верно, мы прибавим и вычтем число, чтобы получилась сумма и разность квадратов!
Докажем по индукции.
База:
Переход:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
