Метод спуска, индукция и последовательное конструирование в ТЧ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Может ли сумма квадратов двух различных натуральных чисел являться степенью двойки?
Предположим, что нашлись такие натуральные 
что
Сумма должна быть чётной, поэтому слагаемые в левой части должны быть одинаковой чётности.
Если оба числа в левой части нечётные, 
то левая часть 
не делится на 4. Но так
как 
то 
значит, правая часть делится на 4.
Значит, оба числа в левой части чётные 
получаем
где 
и в силу 
так же 
Пришли к той же задаче. Продолжая рассуждения, приходим к противоречию с
тем, что натуральное число (показатель степени двойки в правой части) не может уменьшаться на 2 бесконечное число
раз.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
