Метод спуска, индукция и последовательное конструирование в ТЧ

Докажем индукцией по

База при справедлива.

Переход: рассмотрим произвольный набор из положительных переменных, сумма которых равна Положим тогда для набора по предположению выполнено неравенство

тогда имеем:

Значит имеет место следующая оценка:

Теперь понятно, что для доказательства перехода достаточно доказать неравенство:

Чтобы его доказать, достаточно заменить на домножить на знаменатели и привести подобные.