Метод спуска, индукция и последовательное конструирование в ТЧ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дано натуральное число 
Назовем натуральное число 
удачным, если существуют такие целые числа 
и 
что 
и 
Докажите, что, если существует удачное натуральное число, то все натуральные числа —
удачные.
Докажем, что если натуральное число 
является удачным, то и 
является удачным. Возьмем 
Заметим, что все три таких числа целые, поскольку 
— четное. Понятно, что 
и
следовательно,
С другой стороны понятно, что если 
— удачное, то взяв 
по аналогичным соображениям получим, что
также удачное. Поскольку увеличениями и уменьшениями исходно числа на 
можно получить любое натуральное число,
заключаем, что все натуральные числа являются удачными.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
