Метод спуска, индукция и последовательное конструирование в ТЧ
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Несколько детей собрали поровну шишек. Время от времени какие-то дети раздают каждому из остальных поровну из своих шишек.
После многократного повторения такой процедуры у Маши осталось 
шишки, а у Коли — 
шишек. Сколько было
детей?
Докажем индукции, что разность количеств шишек у любых двух детей всегда делится на количество детей. В самом начале это
очевидно. Пусть после какого-то шага количества шишек у детей равны 
(
— количество детей) и 
кратно 
для всех 
На следующем шаге 
-й ребёнок раздаст всем по 
шишек. Теперь количества шишек у детей
равны
Заметим, что 
то есть кратно 
Также 
что тоже кратно 
Доказали.
Таким образом, 
кратно количеству детей. Ясно, что есть хотя бы 
ребёнка, поэтому всего их 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
