Метод спуска, индукция и последовательное конструирование в ТЧ
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что существует бесконечно много чисел вида 
не имеющих делителей вида 
кроме 
и самого
себя.
Подсказка 1
Если чисел не бесконечно, то их конечно. Тогда их делителей вида k^2+1 тоже конечно. Как построить число не делящееся на все прошлые делители? Зачем это вообще нужно?
Подсказка 2
Постройте число, которое больше всех чисел не имеющих делители вида k^2+1, а так же не имеющих всех прошлых делителей вида k^2+1.
Пусть таких чисел конечно, а 
— больший делитель вида 
у этих чисел, 
– наибольшее число не
имеющее делителей вида 
Положим 
Рассмотрим 
Оно
взаимно просто со всеми числами вида 
где 
а еще больше, чем 
— противоречие, значит, таких чисел
бесконечно.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
