Окружность Аполлония
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана прямая 
Для точек 
и 
задана некоторая окружность Аполлония 
с центром в точке 
Докажите, что для любой
точки 
на окружности 
не лежит на прямой 
прямая 
касается описанной окружности треугольника
Из соображений симметрии точка 
лежит на прямой 
Пусть окружность 
пересекает отрезок 
в точке 
Тогда
а значит, 
— биссектриса угла 
Заметим, что тогда 
и 
поэтому
откуда и следует касание прямой 
и описанной окружности треугольника 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
