Окружность Аполлония
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике 
проведены биссектрисы 
и 
Известно, что центр описанной окружности треугольника 
лежит на
прямой 
Найдите угол 
треугольника.
Рассмотрим окружность Аполлония для точек 
и 
и коэффициентом 
Она проходит через точки 
и 
и её центр лежит
на прямой 
а значит, она совпадает с описанной окружностью треугольника 
Поэтому 
а значит,
— биссектриса угла 
Следовательно, 
— центр вневписанной окружности треугольника 
то есть 
— внешняя
биссектриса угла 
То есть угол 
равен 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
