Логические и комбинаторные рассуждения на Курчатове
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
За круглым столом сидят 
людей. Каждый из них либо рыцарь, который всегда говорит правду, либо лжец, который
всегда лжёт. Каждый из сидящих за столом произнёс фразу: “Среди следующих 
человек, сидящих справа от меня, не
более одного рыцаря”. Сколько рыцарей могло сидеть за столом? Укажите все возможные варианты и докажите, что нет
других.
Источники:
Подсказка 1
Рассмотрим произвольную четверку людей, сидящих подряд. Что бы сказал самый первый из рыцарей, если бы среди четверки было хотя бы 3 рыцаря?
Подсказка 2
Верно, он сказал бы неправду, что невозможно. Какой вывод можно сделать о количестве рыцарей?
Подсказка 3
Да, их не более 2. Теперь рассмотрим самого первого лжеца среди четверки. Что бы он сказал, если бы среди четверки было хотя бы 3 лжеца? Какой вывод можно сделать тогда?
Подсказка 4
Да, рыцарей и лжецов в каждой четверке по 2. Используем этот факт и получаем ответ
Рассмотрим любую четвёрку подряд идущих людей. Если бы в ней было хотя бы 3 рыцаря, то самый первый из рыцарей точно сказал бы
неправду, что невозможно. Если бы в ней было хотя бы 3 лжеца, то самый первый из лжецов точно сказал бы правду, что тоже невозможно.
Значит, в каждой четвёрке подряд идущих людей ровно 2 рыцаря и ровно 2 лжеца. Разбив всех людей на 15 таких четвёрок, получаем, что
рыщарей 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
