Теория чисел на Изумруде
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Про простые числа 
и 
известно, что
Докажите, что 
Источники:
Предположим, что 
и без ограничения общности будем считать, что 
Добавим к обеим частям равенства 
после чего
умножим обе части на 
Тогда по формуле разности степеней получим
Раскрыв скобки, получаем
что, в свою очередь, равносильно равенству
Поскольку левая часть равенства делится на 
то и выражение
делится на 
Поскольку 
и 
являются простыми числами и 
то НОД 
а значит 
Но из малой теоремы
Ферма следует, что
поэтому 
что невозможно. Следовательно, наше предположение ошибочно и 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
