ГМТ, расположение объектов на плоскости
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Из точек 
и 
, лежащих на разных сторонах угла с вершиной 
, восставлены перпендикуляры к сторонам, пересекающие
биссектрису угла в точках 
и 
соответственно. Докажите, что середина отрезка 
равноудалена от точек 
и
Опустим из точки 
перпендикуляр 
на 
, а также из точки 
перпендикуляр 
на 
.
Рассмотрим четырехугольник 
. Это прямоугольная трапеция, так как 
и 
перпендикулярны 
. Поэтому средняя
линия этой трапеции также перпендикулярна 
и проходит через точку 
. Более этого, эта средняя линия также является серединным
перпендикуляром к 
. Поэтому точка 
равноудалена от 
и 
. Аналогично получаем, что 
равноудалена от 
и 
. Но
точки 
и 
симметричны относительно биссектрисы угла 
, поэтому 
, а значит точка 
равноудалена от всех
четырех точек 
, 
, 
и 
. В частности, 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
