ГМТ, расположение объектов на плоскости
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Все углы пятиугольника 
равны. Докажите, что серединные перпендикуляры к сторонам 
и 
пересекаются на
биссектрисе угла 
Обозначим точку пересечения серединных перпендикуляров к 
и 
через 
. Продлим отрезки 
и 
за точки 
и 
до
пересечения в 
, аналогично продлим отрезки 
и 
за 
и 
до пересечения в точке 
.
Так как углы исходного пятиугольника равны, то и смежные с ними углы также равны: 
, 
. Поэтому
треугольники 
и 
— равнобедренные, 
и 
. Значит, точки 
и 
лежат на серединных перпендикулярах
к отрезкам 
и 
, и эти же серединные перпендикуляры в треугольниках 
и 
являются биссектрисами углов 
и
. Поэтому в треугольнике 
прямые 
и 
являются биссектрисами. Поэтому третья биссектриса треугольника, то есть
биссектриса 
, проходит через точку 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
