Тема . ПЛАНИМЕТРИЯ

ГМТ, расположение объектов на плоскости

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела планиметрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#92041

В треугольнике ABC  угол C  равен 75∘ , а угол B  равен 60∘.  Вершина M  равнобедренного прямоугольного треугольника BCM  с гипотенузой BC  расположена внутри треугольника ABC  . Найдите угол MAC.

Показать ответ и решение

Из условия следует, что ∠BAC = 45∘.  Проведём окружность с центром M  и радиусом MB = MC.

PIC

Так как ∠BMC  = 90∘ , то большая дуга BC  этой окружности является геометрическим местом точек, из которых хорда BC  видна под углом 45∘ . Следовательно, вершина A  принадлежит этой окружности. Значит, треугольник AMC − равнобедренный, и

∠MAC  = ∠MCA = ∠BCA − ∠MCB  =75∘− 45∘ =30∘
Ответ:

 30∘

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!