8.07 Производная и точки экстремума функции
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На рисунке изображен график функции 
определенной на интервале
Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции
параллельна прямой 
или совпадает с ней.
Так как на рисунке изображен график самой функции, то условие задачи нужно свести к функции.
Если касательная параллельна прямой 
то угловой коэффициент
касательной равен угловому коэффициенту прямой 
то есть равен 0.
Следовательно, 
где 
— некоторое число.
Если 
— касательная к графику 
то ее угловой коэффициент равен
где 
— абсцисса точки касания. Количество таких точек нам и нужно
найти.
Следовательно, 
Но производная функции равна 0 в точках
экстремума. Следовательно, так как нарисован график самой функции,
то нужно найти количество точек максимума и минимума. Таких точек
7.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
