Индукция в графах и теорема Турана
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В стране 
городов, причём из любого города можно проехать в любой (возможно, с пересадками). Докажите, что можно побывать во
всех городах и вернуться в исходный город, проехав не более чем по 
дорогам.
Докажем индукцией по 
что если в связном графе 
вершин, то можно его обойти, пройдя не более чем по 
рёбрам. База для
очевидна. Для этого выделим в графе остовное дерево и будем решать задачу для дерева.
Пусть у нас есть дерево на 
вершинах. Удалим висячую вершину 
и выходящее из неё ребро 
Оставшееся дерево по
предположению можно обойти по 
рёбрам. Вернём вершину 
и вставим в маршрут кусок 
Количество пройденных рёбер
станет 
что и требовалось.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
