Индукция в графах и теорема Турана
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите максимальное число ребер у графа на 
вершинах, у которого в любом подграфе на четырех вершинах не более двух
ребер.
Будем вести индукцию по 
База для 
верна. Заметим, что в графе не может быть вершин степени больше 
Предположим,
что вершин степени 
тоже нет. Тогда в нашем графе очевидно не больше, чем 
ребер.
Если же есть вершина 
степени 
то ни для нее, ни для ее соседей нет других ребер. Выкинем эти 
вершины. Для оставшихся
применим предположение индукции, получим требуемую оценку. Пример строится из оценки. Вершины разбиваются на тройки, и в каждой
тройке проводятся 
ребра. Если после разбиения осталась одна лишняя вершина, с ней ничего не делаем. Если остались 
вершины, то
соединяем их ребром.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
