Индукция в графах и теорема Турана
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В стране 
городов, некоторые из которых соединены авиалиниями. Известно, что от любого города можно долететь до
любого другого (возможно, с пересадками). Докажите, что можно побывать в каждом городе, совершив не более 
перелётов.
Построим граф, вершины — города, рёбра — авиалинии. По условию граф является связным. Выделим в графе произвольное остовное
дерево. Докажем по индукции, что в дереве с 
вершинами 
существует обходящий все вершины маршрут длины не более
База 
очевидна.
Шаг индукции. Рассмотрим висячую вершину 
и удалим её и выходящее из неё ребро 
По предположению индукции в
оставшемся дереве есть обходящий его маршрут длины 
Вставив в него кусок 
получим маршрут длины 
обходящий
исходное дерево.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
