20.01 Теория игр

Решение руками

Петя может выиграть своим первым ходом при Теперь найдем значение максимальное значение S, при котором Петя побеждает вторым ходом. Мы возьмем чтобы Петя первым ходом добавил в первую кучу 1 камень и получил позицию . А из этой позиции Ваня уже любым своим ходом создает выигрышную позицию для Пети, после чего Петя выигрывает своим вторым ходом.

Решение БУ

from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(first_heap, second_heap):  # Функция игры
    if first_heap + second_heap >= 99:  # Если камней в куче стало больше 98
        return 0  # Прекращаем игру
    moves = [game(first_heap + 1, second_heap), game(first_heap, second_heap + 1), game(first_heap * 2, second_heap),
             game(first_heap, second_heap * 2)]  # Генерация всех возможных ходов
    petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
    if petya_win: # если в данной позиции есть выигрыш Пети
        return -max(petya_win) + 1
    else: # если в данной позиции выигрыш Вани
        return -max(moves)

for i in range(1,76):
    if game(23,i) == 2: # если в данной позиции возможен выигрыш Пети вторым ходом
        print(i)