20.01 Теория игр

Решение БУ

from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(first_heap, second_heap):  # Функция игры
    if first_heap + second_heap >= 33:  # Если камней в куче стало больше 32
        return 0  # Прекращаем игру
    moves = [game(first_heap + 1, second_heap), game(first_heap, second_heap + 1), game(first_heap * 2, second_heap),
             game(first_heap, second_heap * 2)]  # Генерация всех возможных ходов
    petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
    if petya_win: # если в данной позиции есть выигрыш Пети
        return -max(petya_win) + 1
    else: # если в данной позиции выигрыш Вани
        return -max(moves)

for i in range(1,29):
    if game(4,i) == 2: # если в данной позиции возможен выигрыш Пети вторым ходом
        print(i)
        break

Решение АР

from functools import lru_cache

def moves(heap):
    a, b = heap
    return (a + 1, b), (a, b + 1), (a * 2, b), (a, b * 2)

@lru_cache(None)
def game(heap):
    if sum(heap) >= 33:
        return ’END’
    elif any(game(x) == ’END’ for x in moves(heap)):
        return ’P1’
    elif all(game(x) == ’P1’ for x in moves(heap)):
        return ’V1’
    elif any(game(x) == ’V1’ for x in moves(heap)):
        return ’P2’
    elif all(game(x) == ’P1’ or game(x) == ’P2’ for x in moves(heap)):
        return ’V2’

for s in range(1, 29):
    print(s, game((4, s)))