20.01 Теория игр

Решение БУ

from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(first_heap, second_heap):  # Функция игры
    if first_heap + second_heap >= 47:  # Если камней в куче стало больше 46
        return 0  # Прекращаем игру
    moves = [game(first_heap + 1, second_heap+2), game(first_heap+2, second_heap + 1),
             game(first_heap * 2, second_heap),game(first_heap, second_heap * 2)]  # Генерация всех возможных ходов
    petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
    if petya_win: # если в данной позиции есть выигрыш Пети
        return -max(petya_win) + 1
    else: # если в данной позиции выигрыш Вани
        return -max(moves)

for i in range(1,37):
    # если в данной позиции возможен выигрыш Пети вторым ходом
    if game(10,i) == 2:
        print(i)

Решение АР

from functools import lru_cache
def moves(h):
    a, b = h
    return (a + 1, b + 2), (a + 2, b + 1), (a * 2, b), (a, b * 2)
@lru_cache(None)
def f(h):
    if sum(h) >= 47:
        return ’END’
    if(any(f(x) == ’END’ for x in moves(h))):
        return ’P1’
    if(all(f(x) == ’P1’ for x in moves(h))):
        return ’V1’
    if (any(f(x) == ’V1’ for x in moves(h))):
        return ’P2’
    if (all(f(x) == ’P1’ or f(x) == ’P2’ for x in moves(h))):
        return ’V2’
for i in range(1, 50):
    h = 10, i
    if f(h) == ’P2’:
        print(i)