21.01 Теория игр

Решение БУ

from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(first_heap, second_heap):  # Функция игры
    if first_heap + second_heap >= 57:  # Если камней в куче стало больше 56
        return 0  # Прекращаем игру
    moves = [game(first_heap + 1, second_heap), game(first_heap, second_heap + 1), game(first_heap * 2, second_heap),
             game(first_heap, second_heap * 2)]  # Генерация всех возможных ходов
    petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
    if petya_win: # если в данной позиции есть выигрыш Пети
        return -max(petya_win) + 1
    else: # если в данной позиции выигрыш Вани
        return -max(moves)

for i in range(1,52):
    if game(5,i) == -2: # если в данной позиции возможен выигрыш Вани вторым ходом
        print(i)
        break

Решение АР

from functools import lru_cache


def moves(h):
    a, b = h
    return (a + 1, b), (a, b + 1), (a * 2, b), (a, b * 2)


@lru_cache(None)
def f(h):
    if (sum(h) >= 57):
        return ’END’
    if any(f(x) == ’END’ for x in moves(h)):
        return ’P1’
    if all(f(x) == ’P1’ for x in moves(h)):
        return ’V1’
    if any(f(x) == ’V1’ for x in moves(h)):
        return ’P2’
    if all(f(x) == ’P1’ or f(x) == ’P2’ for x in moves(h)):
        return ’V2’


for s in range(1, 52):
    h = 5, s
    if f(h) == ’V2’:
        print(s)
        break