21.01 Теория игр

Решение БУ

from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(first_heap, second_heap):  # Функция игры
    if first_heap + second_heap >= 82:  # Если камней в куче стало больше 81
        return 0  # Прекращаем игру
    moves = [game(first_heap + 1, second_heap), game(first_heap, second_heap + 1), game(first_heap * 4, second_heap),
             game(first_heap, second_heap * 4)]  # Генерация всех возможных ходов
    petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
    if petya_win: # если в данной позиции есть выигрыш Пети
        return -max(petya_win) + 1
    else: # если в данной позиции выигрыш Вани
        return -max(moves)

for i in range(1,78):
    # если в данной позиции возможен выигрыш Вани вторым ходом
    if game(4,i) == -2:
        print(i)

Решение АР

from functools import lru_cache

def moves(heap):
    a, b = heap
    return (a + 1, b), (a * 4, b), (a, b + 1), (a, b * 4)

@lru_cache(None)
def game(heap):
    if sum(heap) >= 82:
        return "END"
    elif any(game(x) == "END" for x in moves(heap)):
        return "WIN1"
    elif all(game(x) == "WIN1" for x in moves(heap)):
        return "LOSE1"
    elif any(game(x) == "LOSE1" for x in moves(heap)):
        return "WIN2"
    elif all(game(x) == "WIN1" or game(x) == "WIN2" for x in moves(heap)):
        return "LOSE2"

for s in range(1, 77):
    h = 4, s
    print(s, game(h))