Двойные отношения и гармонические четвёрки
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
где 
и 
— основания внутренней и внешней биссектрис треугольника 
с основанием
где 
и 
центры непересекающихся окружностей разного радиуса, 
и 
— точки пересечения общих
внешних и внутренних касательных.
Подсказка 1, пункта а
Какой факт связывает биссектрису и отношение в котором она делит сторону треугольника?
(a) Из свойств биссектрис получаем, что 
Следовательно, 
Но так как точки 
и 
различны, то 
(b) Из симметрии картинки относительно 
получаем, что точки 
и 
лежат на одной прямой. Пусть 
лежит на общей
касательной 
Тогда из подобия треугольников следует, что 
что является отношением радиусов данных окружностей.
Аналогично можно показать, что отношение 
равно отношению радиусов данных окружностей. Следовательно, 
откуда следует, что 
так как точки 
и 
различны.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
